如何画出函数y=2lnx-√48x的图像示意图?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2lnx-√48x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数的定义域，根据函数特征，对lnx有x＞0，对根式要求x≥0，则x＞0，即函数的定义域为：(0,+∞）。

2、计算函数的一阶导数，根据导数的符号，解析函数的单调性，并求解函数的单调区间。

3、解析函数的凸凹性：计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，根据拐点符号，即可得到函数的凸凹性及凸凹区间。

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5、结合函数的定义域，以及函数的单调和凸凹性质，可以简要画出函数图像的示意图。

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