函数y=25x/34+5/(23x-29)的函数图像示意图

       本文介绍函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质，并通过导数工具解析函数的单调和凸凹区间，同时简要画出函数的图像示意图。

主要方法与步骤

1、     函数的定义域：根据函数特征，对于分数函数要求分母不为0，这有23x-29≠0，即x≠29/23,所以函数的定义域为：(-∞，29/23)∪(29/23,+∞)。

2、      本步骤用函数一阶导函数工具来解析函数的单调性，并计算出函数的单调增区间和减区间。

3、根据函数的单调性，可知x在x1，x2处有极值，在x1处极大值，x2处为极小值。

4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、根据函数的定义域和单调性以及函数的凸凹性特征，解析函数的五点图表。

6、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，结合函数的单调和凸凹区间，解析函数的图像示意图如下。

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