34x^9+68y^9=29x的导数计算详细步骤

本文主要通过链式求导和函数求导法则，介绍隐函数34x^9+68y^9=29x的导数计算的主要过程和步骤。

※.一阶导数计算

1、(一)直接求导法

对曲线方程两边同时求导，有：

306x^8+612y^8*y\’=29，

即：y\’=dy/dx=(29-306x^8)/612y^8。

2、(二)函数求导法

设f(x,y)=34x^9+68y^9-29x，分别对x求偏导数，有：

f\'(x,y)x=306x^8-29，f\'(x,y)y=612y^8,

则题目所求的一阶导数为：

y\’=-f\'(x,y)x/f\'(x,y)y

=-(306x^8-29)/612y^8

=(29-306x^8)/612y^8。

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