通过二次方程判别式、配方方法，介绍代数式2x+3y在给定条件2x²+3y²+4xy-2y+1=0下的求值思路和主要步骤。
方法/步骤
1、思路一：看成x的二次方程
2x²+3y²+4xy-2y+1=0，即：
2x²+4xy+3y²-2y+1=0，由判别式有：
△ =(4y)²-8(3y²-2y+1)≥0，化简有：
8y²-16y+8≤0，
左边刚好是一个完全平方数，即：
8(y-1)²≤0，则y=1。
此时代入到原方程，求有x=-1,
所以2x+3y=-2*1+3*1=1.
2、思路二：看成y的二次方程
2x²+3y²+4xy-2y+1=0，即：
3y²+(4x-2)y+2x²+1=0，，由判别式有：
△ =(4x-2)²-12(2x²+1)≥0，化简有：
8x²+16x+8≤0，
左边刚好是一个完全平方数，即：
8(x+1)²≤0，则x=-1。
此时代入到原方程，求有y=1,
所以2x+3y=-2*1+3*1=1.
3、思路三：方程配方法
2x²+3y²+4xy-2y+1=0，即：
2x²+4xy+3y²-2y+1=0，配方有：
2(x+y)²+1/(y-1)²=0,
则有方程组：
x+y=0,
y-1=0,
解方程有x=-1，y=1。
代入有2x+3y=1.
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