详细解析计算0.91^2.92近似值的方法

本文通过极限无穷小代换、全微积分、以及指数函数微分法，介绍计算0.91^2.92近似值的方法。

※.极限方法

1、方法原理：当x→0时，有lim(x→0)(1+x)a/(1+ax)=1，

即此时有(1+x)a～(1+ax)。此方法计算近似值实质是

等价无穷小替换。

2、等价无穷小的定义：

设当x趋近于x0时，f(x)和g(x)均为无穷小量。

若lim(x→x0)f(x)/g(x)=1 ，

则称f(x)和g(x)是等价无穷小量，记作:

f(x)～g(x) (x→x0)。

3、对于本题有：

0.912.92

≈(1-0.09)2.92

≈1-0.09*2.92

≈1-0.09*2.92

≈0.7372.

即：0.912.92≈0.7372.

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