曲线5y^2-2xy+7=0的图像示意图

    本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、如果函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。

2、求出函数的一阶导数，此时导数表达式中既含有自变量x，也含有因变量y，根据导数的符号，解析函数的单调性。

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、计算出函数的二阶导数，计算出函数的拐点，解析拐点的符号，即可判断函数的凸凹性并计算出函数的凸凹区间。

5、曲线上部分特征点坐标如下所示。

6、

将上述坐标，把五点图进行变化，调整为以x表示为y。

7、根据函数的单调和凸凹等性质，在定义域范围描点，即可画出本题复合函数的示意图。

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