复合指数函数y=2的4x的图像如何画?

      本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=2^(4x)的主要性质及画出图像的主要步骤。

方法/步骤

1、       函数为指数函数的复合函数，即x可以取全体实数，所以可得到函数的定义域，为（-∞，+∞）。

2、  函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）.那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.

3、 函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、通过函数的二阶导数，求出函数的凸凹区间。

6、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7、根据函数的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限。

8、根据函数的单调性、凸凹性等性质，可列举函数部分点解析表如下：

9、在函数的定义域下，结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，函数的示意图如下：

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