函数y=√(13x^2+25)+32x+138的图像示意图

    本文主要介绍函数y=√(13x^2+25)+32x+138的定义域、单调性、凸凹性，并简要画出函数的图像示意图。

方法/步骤

1、函数为根式函数，即可解析函数自变量可以取全体实数，所以函数的定义域为：（-∞，+∞）。

2、求出函数的一阶导数，根据函数一阶导数的符号，判断函数的单调性。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、  函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、计算函数的二阶导数，从而解析函数的凸凹性和凸凹区间。

6、根据函数的定义域，结合函数的单调性，求出函数在无穷大处的极限。

7、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。

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