已知正数476和483,求其四个平均数的步骤

本文主要举例介绍两个正数476和483的算术平均数、几何平均数、平方平方数和调和平均数的计算公式及其计算过程，并比较其大小。

方法/步骤

1、※.算术平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b，则其算术平均数M为这两个数a，b和的一半，计算公式为：M=(a+b)/2。

对于本题：a=476，b=483，则有：

A=(a+b)/2

=(476+483)/2

=959/2≈479.50。

2、※.几何平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其几何平均数G为这两个数a，b开平方根，计算公式为：

G=√(a*b)。

对于本题：a=476，b=483，则有：

G=√(a*b)

=√(476*483)

=√(2²*119*483)

=2√57477≈479.49。

3、※.平方平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其平方平均数Q为这两个数a，b的平方和再开平方，计算公式为：Q=√[(a²+b²)/2]。

对于本题：a=476，b=483，则有：

Q=√[(a²+b²)/2]

=√(459865/2)

=(7/2)√18770≈479.51。

4、※.调和平均数

[计算公式]：如果两个正数为a，b,则其调和平均数Q为2与这两个数a，b的倒数和的商，计算公式为：H=2/(1/a+1/b)。

对于本题：a=476，b=483，则有：

H=2/(1/a+1/b)

=2/(1/476+1/483)

=2/(137/32844)

=65688/137≈479.47。

5、※.大小比较

综上可知：H≈479.47，G≈479.49，A≈479.50，Q≈479.51，有：H＜A＜G＜Q.

所以：不相等的正数476，483，其调和平均数＜几何平均数＜算术平均数＜平方平均数。

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