导数工具画函数√x+√y=3的图像示意图

      本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数√x+√y=3的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、函数√x+√y=3含有根式，根据函数特征，可以解析函数√x+√y=3的定义域。

2、  函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、  二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、函数的五点示意图，函数√x+√y=3部分点解析表如下：

6、综合以上性质，函数√x+√y=3的示意图如下：

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