通过代入法、换元法和代数变形法等三种计算方法，求解已知1/x-1/y=1/5条件下的代数式(16y+50xy-16x)/(66y-66x-72xy)的值。
方法/步骤
1、◆代入法：
∵1/x-1/y=1/5
∴(y-x)/xy=1/5,
所以xy=5(y-x),代入所求表达式有：
原式
=[16y+50*5(y-x)-16x]/[66y-66x-72*5(y-x)],
=[16(y-x)+50*5(y-x)]/[66(y-x)-72*5(y-x)],
=[(y-x)(16+50*5)]/[(y-x)(66-72*5)],
=(16+50*5)/(66-72*5),
=-19/21.
2、◆换元法：
∵1/x-1/y=1/5
∴(y-x)/xy=1/5,
设y-x=t，xy=5t，t≠0，则：
(16y+50xy-16x)/(66y-66x-72xy)
=[16(y-x)+250t]/[66(y-x)-360t]
=(16t+250t)/(66t-360t),消除参数t，有：
=(16+250)/(66-360)
=-19/21。
3、◆代数变形法：
(16y+50xy-16x)/(66y-66x-72xy)
分子分母同时除以xy得：
原式=(16/x+50-16/y)/(66/x-66/y-72)
=[50+16*(1/x-1/y)]/[66*(1/x-1/y)-72]
将已知条件1/x-1/y=1/5代入有：
原式=(50+16/5)/(66/5-72)
=(250+16)/(66-360)
=-19/21。
本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除
© 版权声明
本文中引用的各种信息及资料（包括但不限于文字、数据、图表及超链接等）均来源于该信息及资料的相关主体（包括但不限于公司、媒体、协会等机构）的官方网站或公开发表的信息。部分内容参考包括:(百度百科,百度知道,头条百科,中国民法典,刑法,牛津词典,新华词典,汉语词典,国家院校,科普平台)等数据,内容仅供参考使用,不准确地方联系删除处理！
THE END
