本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用幂函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(-10x-26)+5x的三阶导数计算步骤。
方法/步骤
1、一阶导数计算：
因为：y=arctan(-10x-26)+5x，由反正切和一次函数导数公式有：
所以：dy/dx=-10/[1+(-10x-26)^2]+5。
2、二阶导数计算：
因为：dy/dx=-10x /[1+(-10x-26)^2]+5,由函数商的求导法则有：
所以：d^2y/dx^2=+10*2(-10x-26)*-10/[1+(-10x-26)^2]^2+0，
=-200(-10x-26)/ [1+(-10x-26)^2]^2。
3、三阶导数计算：
因为： d^2y/dx^2=-200 (-10x-26)/ [1+(-10x-26)^2]^2,
所以：
d^2y/dx^2=-200*{-10[1+(-10x-26)^2]^2-(-10x-26)*2*[1+(-10x-26)^2]*-20(-10x-26)}/ [1+(-10x-26)^2]^4
=-200*{-10 [1+(-10x-26)^2]-(-10x-26)*2*-20 (-10x-26)}/ [1+(-10x-26)^2]^3
=-200*-10{ [1+(-10x-26)^2]-4(-10x-26)(-10x-26)}/ [1+(-10x-26)^2]^3
=-200*-10{ [1+(-10x-26)^2]-4(-10x-26)^2}/ [1+(-10x-26)^2]^3
=200*-10 [3(-10x-26)^2-1] / [1+(-10x-26)^2]^3。
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