函数y=6×x^4+2^x的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=6×x^4+2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数特征，函数是两个指数函数的和，每个单独的指数函数自变量可以取全体实数，则其和函数的定义域也为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、 函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，进而计算出函数的凸凹区间。

4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

6、根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：

7、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

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