函数y=√(21x+37)+√(72x+58)的性质及其图像

      本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√(21x+37)+√(72x+58)的主要性质及画出图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数y=√(21x+37)+√(72x+58)的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

2、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数y=√(21x+37)+√(72x+58)为在该区间上具有单调性。

3、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

4、函数图像五点示意图，列图表解析函数y=√(21x+37)+√(72x+58)上的五点图如下表所示。

5、根据函数上的部分点，综合函数的定义域、单调性和凸凹性等性质，简要画出图像y=√(21x+37)+√(72x+58)示意图如下：

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