分式函数y(x^2+40)√(x^2+19)=89的图像示意图

    介绍函数y(x^2+40)√(x^2+19)=89的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数y(x^2+40)√(x^2+19)=89的图像示意图。

方法/步骤

1、       解析函数的定义域，因为分母为两项的乘积，各项均为非零实数，故函数的自变量x可以取任意实数，即函数的定义域为：（-∞，+∞）。

2、    在高中数学里，定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、解析函数的单调性步骤：计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，根据驻点判断导数的符号，进而计算函数的单调性并求出函数的单调区间。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、解析函数y(x^2+40)√(x^2+19)=89的奇偶性质，可知函数为偶函数，图像关于y轴对称，并计算函数无穷远处的极限计算。

6、函数五点图，函数y(x^2+40)√(x^2+19)=89上部分点解析表如下：

7、综合以上函数的单调、奇偶等相关性质，结合函数的定义域，即可简要画出函数y(x^2+40)√(x^2+19)=89的示意图如下图所示。

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