导数知识画隐函数2y^2-5xy+2=0的图像

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函数2y^2-5xy+2=0的图像的主要步骤。

主要步骤方法

1、把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数2y^2-5xy+2=0的定义域。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、通过函数2y^2-5xy+2=0的一阶导数，求出函数的驻点，由驻点判断函数的单调性，并求出单调区间。

4、   如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，判断函数的凸凹性，进而得到函数2y^2-5xy+2=0的凸凹区间。

6、函数的凹凸性是高等数学研究的函数性质之一，在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。直观上看，凸函数就是图象向上凸出来的。

7、函数2y^2-5xy+2=0上部分点解析表：

8、

9、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，函数2y^2-5xy+2=0的示意图如下：

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