函数y=3x+√(2+x)的性质如何解析?

本经验主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并通过函数导数工具计算函数的单调区间和凸凹区间。

方法/步骤

1、  定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

2、求出函数的一阶导数，判断函数一阶导数的符号，进而得到单调性和单调区间。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5、根据函数的定义域，主要判断函数在无穷远处和0点处的极限。

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