通过二次方程判别式、配方方法，介绍代数式2x+3y在给定条件7x²+8y²+14xy-2y+1=0下的求值思路和主要步骤。
方法/步骤
1、思路一：看成x的二次方程
7x²+8y²+14xy-2y+1=0，即：
7x²+14xy+8y²-2y+1=0，由判别式有：
△ =(14y)²-28(8y²-2y+1)≥0，化简有：
28y²-56y+28≤0，
左边刚好是一个完全平方数，即：
28(y-1)²≤0，则y=1。
此时代入到原方程，求有x=-1,
所以2x+3y=-2*1+3*1=1.
2、思路二：看成y的二次方程
7x²+8y²+14xy-2y+1=0，即：
8y²+(14x-2)y+7x²+1=0，，由判别式有：
△ =(14x-2)²-32(7x²+1)≥0，化简有：
28x²+56x+28≤0，
左边刚好是一个完全平方数，即：
28(x+1)²≤0，则x=-1。
此时代入到原方程，求有y=1,
所以2x+3y=-2*1+3*1=1.
3、思路三：方程配方法
7x²+8y²+14xy-2y+1=0，即：
7x²+14xy+8y²-2y+1=0，配方有：
7(x+y)²+1/(y-1)²=0,
则有方程组：
x+y=0,
y-1=0,
解方程有x=-1，y=1。
代入有2x+3y=1.
本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除
© 版权声明
本文中引用的各种信息及资料（包括但不限于文字、数据、图表及超链接等）均来源于该信息及资料的相关主体（包括但不限于公司、媒体、协会等机构）的官方网站或公开发表的信息。部分内容参考包括:(百度百科,百度知道,头条百科,中国民法典,刑法,牛津词典,新华词典,汉语词典,国家院校,科普平台)等数据,内容仅供参考使用,不准确地方联系删除处理！
THE END
