函数y=-4^x-2×2^x的图像

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=-3×4^x-4×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数为幂函数和指数函数的和，因幂函数和指数函数的定义域为全体实数，所以整体y的定义域为全体实数。

2、函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

3、计算函数的一阶导数，根据导数符号，解析函数的单调性。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

7、根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

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