解析方程曲线y=e^(185x+135y)图像画法

    本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=e^(185x+135y)的图像的主要步骤。

方程曲线的定义域

1、方程曲线表达式为y=e^(185x+135y),即y>0,取对沟颂数有：

lny=185x+135y，则：185x=lny-135y.

设185x=F(y)=lny-135y,把y看成自变量，求导得：

F'(y)=(1/y)-135=(1-135y)/y.

令F'(y)=0，则y=1/135≈0.007.

1)当0<裹净y0;

2)当y>1/135时，F'(y)<0。

所以，当y=1/135时，F(y)有最大值，即：

185x≤F(y)max=-(1+ln135)

x≤-(1+ln135)/185≈-0.032.

即方躲杰扯程曲线的定义域为：(-∞，-0.032]。

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