用导数工具画分式函数y=5x^2-5/x^4图像的步骤

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=5x^2-5/x^4的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、函数含有分式函数，根据函数特征，分母应不为0，即可求出函数的定义域。

2、

函数的定义域是指所有合法的输入值的集合。函数的定义域可以是任何集合，但通常是实数集或整数集等。

3、计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数符号，判断函数的单调性。

4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。

6、解析函数的奇偶性，用奇偶性判断原则可判断函数为偶函数，则其图像关于y轴对称。

7、判断函数在无穷大及间断点处的极限。

8、 函数的极限可以用数学式子表示为：lim f(x) = A，其中x->x0表示x趋近于x0。这个数学式子意味着当x越来越接近x0时，f(x)的值越来越接近A。

9、根据函数的定义域，结合函数的单调和凸凹等性质，列举函数部分点解析表如下：

10、根据函数的性质，解析函数上部分点图表，即可简要画出函数的图像示意图如下。

本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除