如何画方程曲线y=e^(189x+104y)图像?

    本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=e^(189x+104y)的图像的主要步骤。

方程曲线的定义域

1、方程曲线表达式为y=e^(189x+104y),即y>0,取对数有：

lny=189x+104y，则：189x=lny-104y.

设189x=F(y)=lny-104y,把y看成自变量，求导得：

F'(y)=(1/y)-104=(1-104y)/y.

令F'(y)=0，则y=1/104≈0.010.

1)当0<y0;

2)当y>1/104时，F'(y)<0。

所以，当y=1/104时，F(y)有最大值，即：

189x≤F(y)max=-(1+ln104)

x≤-(1+ln104)/189≈-0.030.

即方程曲线的定义域为：(-∞，-0.030]。

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