函数y=(91√x+99)/4x的图像示意图如何画?

     本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(91√x+99)/4x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、     函数中含有根式和分式，对于根式要求为非负数，对于分式，要求分母不为0，则有：x≥0且x≠0，,即x＞0，所以函数的定义域为：(0，+∞)。

2、函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围。换句话说，定义域是函数中x的允许值的集合。

3、解析函数的单调性，计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数符号，判断函数的单调性。同时介绍函数在无穷处和间断点处的极限值。

4、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、解析函数的凸凹性：计算函数的二阶导数，根据拐点的符号，判断函数的凸凹性。同时根据函数的上述性质，列举函数的五点示意图。

6、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：

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