如何画出函数√(15x)+√(26y)=19的图像示意图

      本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数√(15x)+√(26y)=19的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、函数的定义域，根据函数特征，含有二次根式，则要求根式里边为非负数，即可求出函数√(15x)+√(26y)=19的定义域。

2、函数是一种映射关系，它将一个集合（定义域）中的每一个元素按照一定的法则（对应关系）与另一个集合（值域）中的元素一一对应。在这个映射过程中，定义域起

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

5、进一步解析函数√(15x)+√(26y)=19凸凹性。

6、二阶导数可判断函数的凸凹性：本题即可通过计算函数的二阶导数，也就是再对一阶导数再次求导，并根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性。

7、根据以上函数√(15x)+√(26y)=19的单调性及凸凹性，即函数上的部分点，构成√(15x)+√(26y)=19的五点图表。

8、综合以上函数√(15x)+√(26y)=19定义域、单调性和凸凹性，即可解析函数√(15x)+√(26y)=19的图像示意图。

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