函数y(x^2+33)√(x^2-33)=2的图像画法

     本经验主要介绍所列函数y(x^2+33)√(x^2-33)=2的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数y(x^2+33)√(x^2-33)=2的图像示意图。

方法/步骤

1、根据函数特则解析函数的定义域，由于函数为分式函数，且含有根式，即可求自变量的取值范围，则为函数的定义域。

2、用导数工具来解析函数的单调性，计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，根据符号，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、 利用函数的导数知识，通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

5、如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

6、函数上的五点示意图如下：

7、

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：

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