复合函数y(x^2+17)√(x^2-35)=33的图像示意图

     本经验主要介绍所列函数的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数的图像示意图。

方法/步骤

1、函数的定义域，由于函数为分式函数，且含有根式，即可求自变量的取值范围，则为函数的定义域。

2、函数的定义域是函数的三要素（定义域、值域、对应法则）之一，指函数自变量的取值范围。具体来说，对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，如果集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数的定义域。

3、利用函数的导数知识，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

4、解析函数的凸凹性，利用函数的导数知识，计算函数的二阶导数，求出函数拐点，根据拐点符号判断函数的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

5、如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

6、函数上的五点示意图如下：

7、

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：

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