二元一次方程组13x+21y=10,13x-21y=14的计算

本例方程组的主要特征是未知数系数相等，即介绍二元一次方程组13x+21y=10,13x-21y=14计算的主要方法与步骤。

方法/步骤

1、※.方程加减法

1)方程相加法：

13x+21y=10……①,

13x-21y=14……②

则①+②有：

26x=10+14，即可求出x=12/13,

将x代入方程①有:

13*12/13+21y=10,

21y=-2/1，即y=-2/21,

则方程的解为：x=12/13, y=-2/21。

2、2)方程相减法：

13x+21y=10……①,

13x-21y=14……②

则①-②有：

42y=10-14，即可求出y=-2/21,

将y代入方程①有:

13*x+21*(-2/21)=10,

13x=12/1，即x=12/13。

则方程的解为：x=12/13, y=-2/21。

3、※.代入法

1)消元x法

由①有21y=10-13x，代入方程②：

13x-(10-13x)= 14,

26x-10=14,

26x=10+14，求出x=12/13，

将x代入方程①有:

13*12/13+by=10,

21y=-2/1，即y=-2/21,

则方程的解为：x=12/13, y=-2/21。

4、2)消元y法

由①有13x=10-21y，代入方程②：

10-21y-21y=14,

10-42y=14,

42y=10-14,可求出y=-2/21,

将y代入方程①有:

13*x+21*(-2/21)=10,

13x=12/1，即x=12/13。

则方程的解为：x=12/13, y=-2/21。

5、※.行列式法

方程组的系数行列式D0=|13,21; 13,-21|=-273-273=-546;

方程组对应x的行列式Dx=|10,21;14,-21|=-210-294=-504;

方程组对应y的行列式Dy=|13,10, 13,14|=182-130=52;

则方程组x的解为：

x=Dx/D0=-504/-546=12/13,

y=Dy/D0=52/-546=-2/21。

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