函数y=2x^4+3x^2+6的图像示意图画法

       本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=2x^4+3x^2+6的图像的主要步骤。

主要方法和步骤

1、根据函数y=2x^4+3x^2+6的特征，因为函数均是幂函数的和，即自变量可以取全体实数，进而求出y=2x^4+3x^2+6定义域。

2、计算函数y=2x^4+3x^2+6的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性。

3、计算函数y=2x^4+3x^2+6的二阶导数，也就是再对一阶导数再次求导，并根据二阶导数的符号，解析函数y=2x^4+3x^2+6的凸凹性。

4、函数y=2x^4+3x^2+6在零点及在正负无穷处的极限解析如下。

5、函数奇偶性解析，根据函数奇偶性判断原理，在对称定义域上，若有f(-x)=f(x),则函数为偶函数。本题可判断函数y=2x^4+3x^2+6为偶函数。

6、根据函数y=2x^4+3x^2+6的定义域，结合函数的单调性和凸凹性，可列举函数y=2x^4+3x^2+6五点图解析表如下：

7、根据以上函数的定义域，并结合函数的单调性、凸凹性、极限、奇偶等性质，则函数的示意图可以简要画出。

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