函数y(x^2+3)=17的图像示意图长啥样?

本文主要介绍分数函数y=17/(x^2+3)的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间,同时简要画出函数的图像示意图。

方法/步骤

1、根据分式函数的定义要求，有分母≠0，即可求出x的取值，进而可解析函数y(x^2+3)=17的定义域。

2、计算函数y(x^2+3)=17的一阶导数，根据一阶导数的符号，即可判断函数的单调性，为减函数。

3、当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数y(x^2+3)=17为在该区间上具有单调性。

4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

6、根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数y(x^2+3)=17的示意图可以简要画出。

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