用导数知识画函数y=6×x^4+5×2^x的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=6×x^4+5×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、解析函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、定义域的定义为：设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、  函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，进而计算出函数的凸凹区间。

5、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

6、根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：

7、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

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