二次函数的复合函数y=0.5^(-x^2+5x+6)的图像

        本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=0.5^(-x^2+5x+6)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、根据函数特征，为指数函数和二次函数的复合函数，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、求出函数的一阶导数，即可计算出函数的驻点，通过函数的一阶导数即驻点的符号，判断函数的单调性。

3、如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)，即在D上具有单调性且单调减少，那么就说 f(x) 在这个区间上是减函数。

4、计算函数的二阶导数，并得到函数的拐点，根据拐点判断函数的凸凹性。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f”(x)<=0。

6、计算函数在正负无穷大处的极限。

7、数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。

8、根据函数特征，结合单调性和凸凹性，解析函数的五点示意图。

9、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限，以及单调和凸凹区间等性质，简要画出函数的示意图。

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