函数y(x^2+8)=17的图像示意图

本文主要介绍分数函数y=17/(x^2+8)的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间,同时简要画出函数的图像示意图。

方法/步骤

1、根据分式函数的定义要求，有分母≠0，即可求出x的取值，进而可解析函数y(x^2+8)=17的定义域。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、本题介绍通过导数的知识，计算函数的一阶导数，即可得到函数的驻点，根据驻点判断一阶导数的符号，来解析函数的单调性并求出函数y(x^2+8)=17的此脾捧单调区间。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研菊躲究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数y(x^2+8)=17的充要条件是f”(x)<=0。

7、根据以上函数y(x^2+8)=17的定义域、单调性、凸凹性等相关性质，并在函数y(x^2+8)=17的定义域前提下，即可简要画出函数y(x^2+8)=17的图泛裕像。

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