用导数画函数y=(45√x+4)/46x的图像示意图步骤

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(45√x+4)/46x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、     函数中含有根式和分式，对于根式要求为非负数，对于分式，要求分母不为0，则有：x≥0且x≠0，,即x＞0，所以函数的定义域为：(0，+∞)。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数符号，判断函数的单调性。同时介绍函数在无穷处和间断点处的极限值。

4、在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

5、解析函数的凸凹性：计算函数的二阶导数，根据拐点的符号，判断函数的凸凹性，并列举函数的五点示意图。

6、综合以上函数的性质，结合函数的定义域、单调性、凸凹性以及极限等，函数的示意图如下：

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