函数y=(12√x+74).94x的图像示意图

      本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(12√x+74)/94x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、     函数y=(12√x+74)/94x中含有根式和分式，对于根式要求为非负数，对于分式，要求分母不为0，则有：x≥0且x≠0，,即x＞0，所以函数的定义域为：(0，+∞)。

2、定义域是指该函数y=(12√x+74)/94x的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数符号，判断函数y=(12√x+74)/94x的单调性。

4、计算函数y=(12√x+74)/94x的二阶导数，求出函数的拐点，通过拐点的符号，解析函数y=(12√x+74)/94x的凸凹性，并求出凸凹区间。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、综合以上函数的性质，函数y=(12√x+74)/94x的示意图如下：

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