本经验主要介绍导数的基本概念、基本运算、几何意义及单调性判断等知识，并举例详细解析。
※.导数的定义应用举例
1、[知识点]：函数y=f(x)的导数的极限定义为：f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/(△x).
例题1：设函数f(x)在x=7处的导数为20，则极限lim(△x→0)[f(7+35△x)-f(7)]/(31△x)的值是多少？
解：本题考察的是导数的极限定义，本题已知条件导数为20，其定义为：lim(△x→0)[f(7+△x)-f(7)]/(△x)= 20。
对所求极限进行变形有：
lim(△x→0) 35*[f(7+35△x)-f(7)]/(31*35△x)
=lim(△x→0) (35/31)*[f(7+35△x)-f(7)]/(35△x),
=(35/31)lim(△x→0) [f(7+35△x)-f(7)]/(35△x),
=(35/31)*20,
=700/31.
2、例题2:有一机器人的运动方程为s(t)=24t²+35/t(t是时间，s是位移)，则该机器人在时刻t=5时的瞬时速度为多少？
解:本题考察的是导数定义知识，运动方程s(t)对时间t的导数就是速度v(t),所以有：
v(t)=s'(t)=(24t²+35/t)’,
=2*24t-35/t²,
当t=5时，有：
v(5)=2*24*5-35/5²,
v(5)=233/5,
所以机器人在时刻t=5时的瞬时速度为233/5。
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