本经验主要介绍导数的基本概念、基本运算、几何意义及单调性判断等知识，并举例详细解析。
※.导数的定义应用举例
1、[知识点]：函数y=f(x)的导数的极限定义为：f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/(△x).
例题1：设函数f(x)在x=15处的导数为21，则极限lim(△x→0)[f(15+20△x)-f(15)]/(55△x)的值是多少？
解：本题考察的是导数的极限定义，本题已知条件导数为21，其定义为：lim(△x→0)[f(15+△x)-f(15)]/(△x)= 21。
对所求极限进行变形有：
lim(△x→0) 20*[f(15+20△x)-f(15)]/(55*20△x)
=lim(△x→0) (20/55)*[f(15+20△x)-f(15)]/(20△x),
=(20/55)lim(△x→0) [f(15+20△x)-f(15)]/(20△x),
=(20/55)*21,
=84/11.
2、例题2:有一机器人的运动方程为s(t)=10t²+22/t(t是时间，s是位移)，则该机器人在时刻t=4时的瞬时速度为多少？
解:本题考察的是导数定义知识，运动方程s(t)对时间t的导数就是速度v(t),所以有：
v(t)=s'(t)=(10t²+22/t)’,
=2*10t-22/t²,
当t=4时，有：
v(4)=2*10*4-22/4²,
v(4)=149/8,
所以机器人在时刻t=4时的瞬时速度为149/8。
本文来自于百度作者：吉禄学阁，仅代表原作者个人观点。本站旨在传播优质文章，无商业用途。如不想在本站展示可联系删除
© 版权声明
本文中引用的各种信息及资料（包括但不限于文字、数据、图表及超链接等）均来源于该信息及资料的相关主体（包括但不限于公司、媒体、协会等机构）的官方网站或公开发表的信息。部分内容参考包括:(百度百科,百度知道,头条百科,中国民法典,刑法,牛津词典,新华词典,汉语词典,国家院校,科普平台)等数据,内容仅供参考使用,不准确地方联系删除处理！
THE END
