曲线y^2=2x+2的主要性质及函数示意图如何解析?

      介绍曲线方程y2=2x+2的定义域、值域、单调性、凸凹性以及极限等性质，并简要画出函数y^2=2x+2的示意图。

方法/步骤

1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

2、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

3、函数的凸凹性是函数图形的一种特性。对于一个函数f(x)，如果在某区间上，其函数图形是向下（或向上）凸出的，那么我们就说这个函数在这个区间上是凹函数（或凸函数）。

4、函数y^2=2x+2的五点图表，并画出函数y^2=2x+2的示意图，综合以上函数y^2=2x+2的定义域、值域、单调性和凸凹性及极限性质，函数y^2=2x+2的示意图如下：

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