函数y=lnx+√12x的图像示意图

       本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等,介绍函数y=lnx+√12x的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1、       根据函数特征,对lnx有x>0,对于根式有x≥0,综合得x>0,即函数的定义域为:(0,+∞)。

图片[1]-函数y=lnx+√12x的图像示意图-趣考网

2、 定义域是指该函数的有效范围,函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、通过函数一阶导数的符号,首先算函数的一阶导数,即可分析函数的单调性。

图片[2]-函数y=lnx+√12x的图像示意图-趣考网

4、计算函数的二阶导数,根据二阶导数的符号,可知函数在定义域上为凸函数。

图片[3]-函数y=lnx+√12x的图像示意图-趣考网

5、综合函数的图像的定义域、单调性及凸凹性等性质,列举函数五点图,即可简要画出函数的图像示意图如下。

图片[4]-函数y=lnx+√12x的图像示意图-趣考网

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