七道一元一次不等式数学题计算（18）

       根据不等式左右两边均含有未知数单项式和常数的不同特征，按不等式基本解法，介绍7个不同不等式情形解集的主要过程步骤。

主要方法与步骤

1、1.计算不等式29x-46<78x+19.

解：该不等式左右两边均含有未知数单项式和常数项的差，按不等式基本解法，将含有未知数项移到不等式符号左边，常数项移到不等式符号右边，即：

29x-46<78x+19，

29x-78x<19+46,

-49x<65,不等式左边为负数，则：

x>-65/49.

2、2.计算不等式61x-23<99(x+9)-423.

解：该不等式左边含有未知数单项式和常数项的差，右边既含有常数项，也含有未知数的多项式与常数的乘积，则首先需要将右边的展开变换，再按不等式计算方法计算，即：

61x-23<99(x+9)-423，

61x-23<99x+891-423，

61x-23<99x+468，

61x-99x<468+23,

-38x<491，此时注意不等式左边为负数，有：

x>-491/38.

3、3.计算不等式6(17x-43)<47-6(3-x).

解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边既含有常数项，也含有未知数多项式和常数的乘积，不等式两边均首先要进行展开计算，再按不等式计算方法计算，即：

6(17x-43)<47-6(3-x)，

102x-731<47-18+6x,

102x-6x<47+731-18,

96x<760,

x<95/12.

4、4.解不等式3.8(13.8+26.3x)>-26.4x+81.9.

解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边为未知数单项式和常数项的和，同时有关系数均为小数，方法同整数系数不等式计算方法相同，即：

3.8(13.8+26.3x)>-26.4x+81.9，

52.44+99.94x>-26.4x+81.9,

99.94x+26.4x>81.9-52.44,

126.34x>29.46,

x>1473/6317.

5、5.解不等式11x-(x-9)/6>6x-2.

解：不等式的首要特征是含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边同时乘以6，再按不等式计算方法求解。

11x-(x-9)/6>6x-2，

66x-(x-9)>36x-12,

66x-x+9>36x-12,

65x-36x>-9-12,

29x>-21,

x>-21/29.

6、6.计算不等式(x-28)/6-(5x+29)/7＜5.

解：不等式的首要特征是两边含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边进行通分，再按不等式计算方法求解。

(x-28)/6-(5x+29)/7＜5，

不等式两边同时乘以42，有：

7(x-28)-6(5x+29)＜210，

7x-196-30x-174＜210,

-23x＜210+370,

x>-580/23.

7、7.已知y1=9x，y2=-15x-13，若y1>y2,求x应满足的取值范围。

解：思路一，由不等式计算方法求解，有：

9x >-15x-13,

9x +15x>-13,

24x>-13，即：x>-13/24.

8、思路二，直角坐标系几何意义解析法，本题可知y1=9x是过原点，经过第一，三象限的正比例函数，y2=-15x-13是经过第二、三、第四象限的一次函数，

9、先计算9x=-15x-13得零点x0=-13/24。当y1>y2时，即y1在y2上方的点，所以有x>-13/24.

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