解析函数y(x^2+21)√(x^2-11)=13的图像示意图

     本经验主要介绍所列函数y(x^2+21)√(x^2-11)=13的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数y(x^2+21)√(x^2-11)=13的图像示意图。

方法/步骤

1、根据函数特则解析函数的定义域，由于函数为分式函数，且含有根式，即可求自变量的取值范围，则为函数的定义域。

2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、利用函数的导数知识，计算函数的一阶导数，得到函数的驻点，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

4、解析函数的凸凹性，利用函数的导数知识，计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

5、如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

6、函数上的五点示意图如下：

7、

8、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：

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