函数y=2x^2+5.x^4的图像示意图画法步骤

        本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性、极限等，介绍函数y=2x^2+5/x^4的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数的特征，含有分式则分母不为0，即定义域为非零实数。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、计算函数的一阶导数，得函数的驻点，并判断函数的单调性，进而求解函数的单调y的单调性区间。

4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、根据函数求导法则，计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性并解析凸凹区间。

6、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

7、解析函数的奇偶性，可以判断函数为偶函数，则图像关于y轴对称。

8、函数的极限，解析函数y在无穷远处和不定义点处的极限。

9、列举函数上部分点示意图如下：

10、综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可简要在二维坐标系画出示意图如下。

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