如何画函数y=-6×4^x-3×2^x的图像示意图?

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=-6×4^x-3×2^x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、根据函数y特征，函数可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

2、在高中数学里，定义域的定义为：设捕追A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都茄近耕有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、使用导数工具，根据导数与函数单调性关系，首先计算函数的一阶导数，根据导数符号，解析函数的单调性。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、解析函数的凸凹性：通过函数y的二阶导数，根据二阶导数的符号，即可判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。

6、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f’囊板'(x)<=0。

7、列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

8、根据本例指数函数的特征，函数部分点的五点图列举表如下：

9、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。

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