导数工具解析函数√94x+√42y=18的性质及其图像

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等，介绍函数√94x+√42y=18的主要性质及画出图像的主要步骤。

方法/步骤

1、由根式的非负性质即可解析函数的定义域，可知函数的定义域为一闭区间。

2、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、函数的单调性，计算函数的一阶导数，解析函数的单调性，可知函数的定义域为函数的单调区间。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f”(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。

6、函数五点图解析表如下：

7、根据以上函数的定义域、单调性、凸凹性等相关性质，并在函数的定义域前提下，即可简要画出函数的图像。

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