函数y(x^2+9)√(x^2-19)=96的图像画法过程

     本经验主要介绍所列函数的定义域、值域、单调性及极限等性质，同时简要画出函数的图像示意图。

方法/步骤

1、函数的定义域，由于函数为分式函数，且含有根式，即可求自变量的取值范围，则为函数的定义域。

2、定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、利用函数的导数知识，通过函数的一阶导数，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

4、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5、 利用函数的导数知识，通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，并求出函数的凸凹区间。

6、如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

7、函数上的五点示意图如下：

8、函数在y轴左边点的坐标解析图表如下所示：

9、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：

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