二元一次方程组36x+17y=11,36x-17y=20的计算

本例方程组的主要特征是未知数系数相等，即介绍二元一次方程组36x+17y=11,36x-17y=20计算的主要方法与步骤。

方法/步骤

1、※.方程加减法

1)方程相加法：

36x+17y=11……①,

36x-17y=20……②

则①+②有：

72x=11+20，即可求出x=31/72,

将x代入方程①有:

36*31/72+17y=11,

17y=-9/2，即y=-9/34,

则方程的解为：x=31/72, y=-9/34。

2、2)方程相减法：

36x+17y=11……①,

36x-17y=20……②

则①-②有：

34y=11-20，即可求出y=-9/34,

将y代入方程①有:

36*x+17*(-9/34)=11,

36x=31/2，即x=31/72。

则方程的解为：x=31/72, y=-9/34。

3、※.代入法

1)消元x法

由①有17y=11-36x，代入方程②：

36x-(11-36x)= 20,

72x-11=20,

72x=11+20，求出x=31/72，

将x代入方程①有:

36*31/72+by=11,

17y=-9/2，即y=-9/34,

则方程的解为：x=31/72, y=-9/34。

4、2)消元y法

由①有36x=11-17y，代入方程②：

11-17y-17y=20,

11-34y=20,

34y=11-20,可求出y=-9/34,

将y代入方程①有:

36*x+17*(-9/34)=11,

36x=31/2，即x=31/72。

则方程的解为：x=31/72, y=-9/34。

5、※.行列式法

方程组的系数行列式D0=|36,17; 36,-17|=-612-612=-1224;

方程组对应x的行列式Dx=|11,17;20,-17|=-187-340=-527;

方程组对应y的行列式Dy=|36,11, 36,20|=720-396=324;

则方程组x的解为：

x=Dx/D0=-527/-1224=31/72,

y=Dy/D0=324/-1224=-9/34。

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