分式函数y=3x^2+5.x^4的图像画法步骤

        本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性、极限等，介绍函数y=3x^2+5/x^4的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、解析函数的定义域：根据函数的特征，含有分式则分母不为0，即定义域为非零实数。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、计算函数的一阶导数，得函数的驻点，并判断函数的单调性，进而求解函数的单调y的单调性区间。

4、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

5、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性并解析凸凹区间。

6、解析函数的奇偶性，含有x的二次平方项和四次平方项，可以判断函数为偶函数，则图像关于y轴对称。

7、根据本题函数的特征，即可解析函数y在无穷远处和不定义点处的极限。

8、列举函数上部分点示意图如下：

9、综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可简要在二维坐标系画出示意图如下。

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