函数y=(33√x+56).66x的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(33√x+56)/66x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、     函数中含有根式和分式，对于根式要求为非负数，对于分式，要求分母不为0，则有：x≥0且x≠0，,即x＞0，所以函数的定义域为：(0，+∞)。

2、函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围。换句话说，定义域是函数中x的允许值的集合。

3、计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数符号，判断函数的单调性。

4、在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

5、计算函数的二阶导数，求出函数的拐点，通过拐点的符号，解析函数的凸凹性，并求出凸凹区间。

6、综合以上函数的性质，结合函数的定义域、单调性、凸凹性以及极限等，函数的示意图如下：

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