函数y=(85√x+98)/66x的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(85√x+98)/66x的图像的主要步骤。

方法/步骤

1、     函数中含有根式和分式，对于根式要求为非负数，对于分式，要求分母不为0，则有：x≥0且x≠0，,即x＞0，所以函数的定义域为：(0，+∞)。

2、解析函数的单调性，计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数符号，判断函数的单调性。同时介绍函数在无穷处和间断点处的极限值。

3、在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

4、解析函数的凸凹性：计算函数的二阶导数，根据拐点的符号，判断函数的凸凹性。同时根据函数的上述性质，列举函数的五点示意图。

5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y’=f'(x)仍然是x的函数，则y’=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，根据函数的单调和凸凹区间，简要画出函数的示意图如下：

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