函数y=√(23x^2+184)+37x+143的图像示意图

    本文主要介绍函数y=√(23x^2+184)+37x+143的定义域、单调性、凸凹性，并简要画出函数的图像示意图。

方法/步骤

1、函数为根式函数，即可解析函数自变量可以取全体实数，所以函数的定义域为：（-∞，+∞）。

2、设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A–B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。

3、求出函数的一阶导数，根据函数一阶导数的符号，判断函数的单调性。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、计算函数的二阶导数，从而解析函数的凸凹性和凸凹区间。

6、根据函数的定义域，结合函数的单调性，求出函数在无穷大处的极限。

7、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图。

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