函数y(x+17)^3=4的函数图像及其性质

本文主要介绍函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，并通过导数知识计算函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数y(x+17)^3=4的图像示意图。

方法/步骤

1、该函数y=1/(x+17)^3为分式函数，要求分母不为0，

因为x+17≠0，则x≠-17,故函数的定义域为：(-∞,-17)，(-17,+∞)。

2、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

3、计算函数的二阶导数，得到函数的拐点，进而解析函数的凸凹性值。

4、如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

5、综合函数以上定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，可简要在二维坐标系画出示意图如下。

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